
已知二元一次方程ax2+bx+c=0有一根x1,证方程cx2+bx+a=0必有一根x2使得X1+X2大于等于2.
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ax1^2+bx1+c=0
两边除以x1,得:a+b/x1+c/x1^2=0
因此1/x1为方程cx^2+bx+a=0的一个根,令其为x2,
则有:|x1+x2|=|x1+1/x1|>=2
两边除以x1,得:a+b/x1+c/x1^2=0
因此1/x1为方程cx^2+bx+a=0的一个根,令其为x2,
则有:|x1+x2|=|x1+1/x1|>=2
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