已知a1=2，an=3an-1 -1（n≥2）求an
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an=3a(n-1) -1-----------------------1)
令an+k=3(a(n-1)+k),
an=3a(n-1)+2k---------------------2)
比较1），2）可得
k=-1/2
即有：an-1/2=3(a(n-1)-1/2)
数列{an-1/2}是公比为3，首项为a1-1/2=3/2的等比数列
所以，an-1/2=(3/2)*3^(n-1)=3^n/2
an=(3^n+1)/2
令an+k=3(a(n-1)+k),
an=3a(n-1)+2k---------------------2)
比较1），2）可得
k=-1/2
即有：an-1/2=3(a(n-1)-1/2)
数列{an-1/2}是公比为3，首项为a1-1/2=3/2的等比数列
所以，an-1/2=(3/2)*3^(n-1)=3^n/2
an=(3^n+1)/2
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