Question

复合函数是什么，怎么判断单调性的

指数函数的单调性呢（不是当0<a<1是就是递减么，且绝对过y=1,而当1<a时就是减函数啊呀，怎么会有单调性的）给点例子解释哈

Answer 1

判断复合函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数定义域； 　　(2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)； 　　(3)判断每个常见函数的单调性； 　　(4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围； 　　(5)求出复合函数的单调性。 　　例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。 复合函数的导数
解：函数定义域为R。 　　令u=x^2-4x+3，y=0.8^u。 　　指数函数y=0.8^u在(-∞，+∞)上是减函数， 　　u=x^2-4x+3在(-∞，2]上是减函数，在[2，+∞)上是增函数， 　　∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞，2]上是增函数，在[2，+∞)上是减函数。

Answer 2

单调性指的是函数随自变量变化的情况，复合函数指形如f[g(x)]即一个函数的自变量是另一函数，如：y=sin(x^2)、y=4/(2^x)等，其单调性可为“同增减即增，不同即减”

Answer 3

复合函数是类似形如f[g(x)]的函数，具体的表达式因函数而异
参考以下帖子：http://zhidao.baidu.com/question/323333502.html