Question

数列｛an｝中，Sn是其前n项的和，若a1=1，a(n+1)=1/3Sn(n>=1),则an=?

要详细过程哦，谢啦。

Answer 1

a(n+1)=1/3 sn
=>s(n+1)-sn=1/3 sn => s(n+1)=4/3*sn
s1=a1=1
=> sn=(4/3)^(n-1) 对任意自然数n>=1
=> a(n+1)=s(n+1)-sn=(4/3)^(n-1)/3 对任意自然数n>=1
所以
a1=1
an=(4/3)^(n-2)/3 (n>=2)

Answer 2

an=(4/3)^(n－1)