Question

高中三角恒等变换题目，在线等！

关于x的方程cos 2x+√3 sin2x=k+1在[0，二分之派]上有两个解a,b求a+b

请写出过程，好的再加分！

Answer 1

cos 2x+√3 sin2x=k+1
2sin(2x+π/6)=k+1

0<=2x<=π
π/6<=2x+π/6<=7π/6
sin相同时，2x+π/6有两个值
则π/6<=2x+π/6<=5π/6,且不等于π/2
此时a和b关于π/2对称
所以a+b=2×π/2=π

Answer 2

3种

Answer 3

(1/2)cos 2x+(√3/2) sin2x=(k+1)/2
sin(pi/6)cos 2x+cos(pi/6) sin2x=(k+1)/2
sin(pi/6+2x)=(k+1)/2
k是未知量?
画出y=sin(pi/6+2x)的图就知道,在[0,pi/2]中有2个解,(k+1)/2在[1/2,1)中 幷关于pi/6对称,所以a+b=2pi/6=pi/3