Question

高中数学问题。作出下列函数图象。

(1)y=|x^2-6x+5|-1 (2)y=|x^2-3|-2x
具体过程，取值方面注意什么？请写明步骤。谢谢！！

Answer 1

作y=x^2-6x+5图像

y=|x^2-6x+5|，当x^2-6x+5<0那部分图像沿x轴翻转上去。

然后把y=|x^2-6x+5|的图像向下平移一个单位得到：y=|x^2-6x+5|-1 

（2）y=|x^2-3|-2x， 采用去绝对值，写为分段函数方法

y=-x^2-2x+3, (-√3<=x<√3) 画这部分图像

y=x^2-2x-1, (x<-√3 或x>√3)

Answer 2

（1）y=|(x-5)(x-1)|-1
所以，x有两个特值，5和1，此时Y=-1；
另，x有三个区间值（-无穷，1），（1,5），（5，正无穷）
（2）由原式得，x大于等于根号3或小于等于-根号3时，y=x^2-3-2x=（x-3）（x+1）
x大于-根号3且小于等于根号3时，y=-x^2+3-2x= -（x+3）（x-1）

式子变成这样应该好画图了吧，取当中几个特值就好了，然后连线，都是曲线啊，别画直了。
带绝对值符号的函数，取特值的关键就在于去绝对值符号，也就是求等于0的特值，然后划分区间就可以了。