Question

数学问题，要过程……急

过点P（-1,-2）的直线l 分别交X轴Y轴的负半轴于A,B两点。
求|OA|+|OB|的最小值 并求此时直线l的方程

Answer 1

设直线L为 (y+2)=k(x+1)

令y=0,则x=2/k-1,则A坐标为A(2/k-1,0)
令x=0,则y=k-2,则B坐标为B(0,k-2)

根据两点距离公式有
｜PA|*|PB|＝√(k^2+1)*√(4/k^2+4)=(2|k^2+1|)/|k|=2[-1/k+(-k)]大于等于4

当且仅当-k=-1/k,即k=-1时,｜PA|*|PB|取得最小值4

此时,直线L为(y-1)=-(x-2),即x+y-3=0

Answer 2

楼上是错解，我已经上传完，是图片格式，得几分钟刷出来，稍等。