Question

如图:△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A、C、E在一直线上AD与BC相交于点M,BE与CD相较于点N，试说明MN//AE

Answer 1

解答：∵△ABC、△CDE都是等边△，∴∠ACB=∠ECD=60°，∴∠BCD=60°，∴AC=BC，DC=EC，∠ACD=120°=∠BCE，∴△ACD≌△BCE﹙SAS﹚，∴∠DAC=∠EBC，即∠MAC=∠NBC，AC=BC，∠ACM=∠BCN=60°，∴△ACM≌△BCN﹙ASA﹚，∴MC=NC，∴△MNC是等边△，∴∠NMC=60°=∠MCA，∴MN∥AE

Answer 2

∵△ABC、△CDE都是等边△，∴∠ACB=∠ECD=60°，∴∠BCD=60°，∴AC=BC，DC=EC，∠ACD=120°=∠BCE，∴△ACD≌△BCE﹙SAS﹚，∴∠DAC=∠EBC，即∠MAC=∠NBC，AC=BC，∠ACM=∠BCN=60°，∴△ACM≌△BCN﹙ASA﹚，∴MC=NC，∴△MNC是等边△，∴∠NMC=60°=∠MCA，∴MN∥AE 选我吧 老哥 你加我 有空也可以问我