Question

已知正方形ABCD边长为a,以A为圆心,a为半径的弧把正方形内部分成两部分，求这两部分内切圆的半径

详细过程！！PS；为什么R+根号2R=a?

Answer 1

圆O1的半径R=a/(根号2+1)

圆O2的半径r=a*(根号2-1)/(根号2+1)

希望可以帮你：）

追问

图根本看不清，别从别处copy答案好吗

追答

连接AC，则圆心O1、O2必在AC上，设圆O1半径为R，O2半径为r,则：
AO1=√2R
R=a-√2R
R=a/(1+√2)
CO2=√2r
r+√2r=√2a-a
r=a(√2-1)/(1+√2)
这回明白了么？？

Answer 2

连接AC，则圆心O1、O2必在AC上，设圆O1半径为R，O2半径为r,则：
AO1=√2R =a-R
R=a/(1+√2)
CO2=√2r=√2a-a-r
r=a(√2-1)/(1+√2)
能看明白吗？

R+根号2R=a
大圆的半径R+大圆中心到A（中正方形的对角线，中正方边长R）√2R ＝a(四分之一孤的半径）