函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1，1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5，求函数f(x)的解析式
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f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1，1）上的奇函数,
所以
f(x)+f(-x)=(ax+b)/(1+x²)+(-ax+b)/(1+x²)=2b/(1+x²)=0
从而
b=0
即 f(x)=ax/(1+x²)
又f(1/2)=2/5，
所以
a/2/(1+1/4)=2/5
2a/5=2/5
a=1
f(x)的解析式:f(x)=x/(1+x²).
所以
f(x)+f(-x)=(ax+b)/(1+x²)+(-ax+b)/(1+x²)=2b/(1+x²)=0
从而
b=0
即 f(x)=ax/(1+x²)
又f(1/2)=2/5，
所以
a/2/(1+1/4)=2/5
2a/5=2/5
a=1
f(x)的解析式:f(x)=x/(1+x²).
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