Question

函数y＝3sinx＋4cosx的最小正周期是

过程：

Answer 1

y＝3sinx＋4cosx
＝5(3/5sinx+4/5cosx)
=3sin(x+a)
cosa=3/5,sina=4/5
故其最小正周期是π

追问

答案是2π

追答

我写错了，就是2π，你没看过程吗？

追问

y=3sinx+4cosx
=5(3/5sinx+4/5cosx)
=5sin(x+φ）
周期是x表示1吗？

追答

你写的一样，φ不容易打，所以就搞了个a

周期就是x的系数分之2π，x的系数是1，因此周期是2π

Answer 2

这个可以化为下面形式：
y=5[(3/5)*sin(x)+(4/5)*cos(x)]
令cos(alpha)=3/5，sin(alpha)=4/5，则
y=5[cos(alpha)*sin(x)+sin(alpha)*cos(x)]
=sin(x+alpha)
由于角度alpha是一个与x无关的常数，那么sin(x+alpha)与sin(x)的周期一样，都是2PI（PI是圆周率）。