如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC中点,点E、F分别在AC、AB上,且AE=BF.

.猜想角EDF的度数,并说明理由... .猜想角EDF的度数,并说明理由 展开
有缘会相交
2011-09-27 · TA获得超过1919个赞
知道小有建树答主
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我猜想∠EDF=90°,证明:∵△ABC是等腰三角形,D是斜边BC的中点,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∠DAE=∠DBF=45°﹙等腰三角形的‘三线合一’﹚, AD=½BC=BD, 又AE=BF, ∴△DBF≌△DAE﹙SAS﹚∴∠BDF=∠ADE, ∴∠EDF=∠FDA+∠ADE=∠FDA+∠BDF=∠ADB=90°.
X狄仁杰
2011-09-27 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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∠EDF=90° 。
连接AD,∵AD=BD=BC/2,∠EAD=∠FBD=45°,AE=BF,
∴△EAD≌△FBD,可以认为其中一个三角形是另一个
三角形绕D点旋转90°后的位置,故∠EDF=90° 。
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旅拍小哥哥
2011-09-27 · TA获得超过1112个赞
知道小有建树答主
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90度
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