Question

弹簧压缩量问题

如图所示，有大小相同的A、B、C三个金属球，A、B带等量异种电荷，中间连接一个轻质绝缘的弹簧，放在光滑的绝缘水平面上，平衡时弹簧压缩量为X0，现将不带电的C球和A球接触一下，然后拿走，则产生新平衡时弹簧的压缩量X为..为什么小于二分之X啊?

Answer 1

答案为：
AD
分析该过程：
首先同一物体的重力势能由mgh可知只跟高度有关，所以A答案正确
B要说动能，先看小球速度的变化吧，刚接触弹簧到弹簧压缩大最大形变过程中，从接触后到一段时间小球受重力和弹簧的弹力，但是刚接触弹力小于重力，所以小球的合力向下，加速度还是向下，小球继续加速（做加速度逐渐减小的加速运动），所以速度还在增大，到弹力等于重力后再下降时（合外力向上）速度开始减小。所以B错，小球的动能是先增大后减小。
关于加速度，来看合外力，小球刚接触时重力大于弹力，合外力向下，随着下降，弹力逐渐增大，合外力减小，当重力等于弹力时合外力为零，但这时小球的速度最大，所以继续下降，弹簧继续被压缩，弹力增大，弹力大于重力，合外力逐渐增大，加速度也增的，只不过加速度方向现在向上。
所以加速度也是先减小后增大，C错。
D因为弹簧被压缩的程度越来越大，所以弹力也越来越大，弹性势能逐渐变大。
所以该题应选AD

Answer 2

设：弹簧原长为L，A、B各带电荷大小为Q、q，弹簧劲度系数为k1，
将不带电的C球和A球接触一下以后，带电量变为原来的1/2。
kQq/(L-x0)^2=k1*x0
(1/2)*kQq/(L-x)^2=k1*x
联立
(L-x0)^2/(L-x)^2=2*x/x0
因：(L-x0)/(L-x)<1 (x0>x)
8*x/x0<1
x<x0/2