Question

1＋5＋5²﹢5³﹢……﹢5（99次方）+5（100次方）的值？

拆相合并法是怎么理解？ 拆相合并法在解题是都有什么技巧？怎样正确理解错位相减法？ S=1＋5＋5²﹢5³﹢……﹢5（99次方）+5（100次方）。5S=5＋5²﹢5³﹢……﹢5（100次方）+5（101次方）。②－①得4S=(5（101次方)－1)/4 为什么 是怎么求的？1有什么作用 1是哪来的？还有 这个：1＋5＋5²﹢5³﹢……﹢5（99次方）+5（100次方）的值？
拆相合并法是怎么理解？ 拆相合并法在解题是都有什么技巧？怎样正确理解错位相减法？ S=1＋5＋5²﹢5³﹢……﹢5（99次方）+5（100次方）。5S=5＋5²﹢5³﹢……﹢5（100次方）+5（101次方）。②－①得4S=(5（101次方)－1)/4 为什么 是怎么求的？1有什么作用 1是哪来的？还有这个“S”代指的是什么？
就这4道题 求给位老师 帮忙解答一下 麻烦给位老师详细一点讲讲 谢谢 讲明白了 还继续给分 谢谢 ！
就这4道题 求给位老师 帮忙解答一下 麻烦给位老师详细一点讲讲 谢谢 讲明白了 还继续给分 谢谢 ！

Answer 1

先简单说下这道题
要求S=1＋5＋5²﹢5³﹢……﹢5（99次方）+5（100次方）①
第一种方法就是像你发的给等式两边同时乘以5，则等式两边不变，原式就变为
5S=5＋5²﹢5³﹢……﹢5（100次方）+5（101次方） ②
②－①得5S-S=-1(可以看做是②中的0减去1所得)+5-5+5²-5²+5³-5³+……+5（99次方）-5（99次方）+5（100次方）-5（100次方）+5（101次方）-0
化简得4S=(5（101次方)－1)则S=(5（101次方)－1)/4（1是①式中的首位1，S指的是总和，没有其他含义，也可以用k，M，X来表示，不过公式中的S特指的就是前N项和）
另外这道题的解法也是等比数列推导公式的具体过程的表示。
例如：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)就直接可以用公式做出来
等比数列前N项和公式是：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
（其中Sn就是原题中①的S，a1指①中的1，公比指的是相邻两个项的倍数，像①的公比就是5，n指的的是项数，像①项数就有n+1项，an指的是式子的最后一项，像①的最后一项就是5（100次方），所以直接带公式就可求得解）
等比数列前N项和推导公式就是
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) 　①　
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q 　 ②
=a2+a3+a4+...+a(n+1) 　
Sn-q*Sn=a1-a(n+1) 　　②－①
(1-q)Sn=a1-a1*q^n 　　
Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) 　　
Sn=(a1-an*q)/(1-q) 　　
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
可以看出来也是首先在等式两边同乘以公比q，然后②－①求解得之，具体的相关类型题我给你发QQ上了，你接受下文件，里面有具体的题型，你可以参考下理解下。
（再有不理解的地方再R我，顺便把50分那个采纳了吧，看着眼馋，哈哈）

追问

这个“S”代指的是什么概念？
还有个比较简单的问题就是（X²-6X+9）最后怎么化简成（X²-3）的？
我知道X²-6X+9=X•X+(-6)+9 = X(X-6)+9 然后我就不知道该怎么办了？ 麻烦您帮我解释一下谢谢

追答

公式中的S特指的就是前N项的总和，没有其他含义，也可以用K，M，L来表示，不过公式中习惯用S了）
而（X²-6X+9）=X²-2*3X+3²=（X-3）²用的完全平方公式的逆用（你说的（X²-3）是不是抄错啦？）
完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²
（a-b）²=a²-2ab+b²
正用反用都可以....

Answer 2

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