Question

急求！！！！！！！！！！！！！！一道初中数学题

如图，三角形ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，联结BD并延长与CE交于点E。若AB=6,AD=2CD,求BE的长

Answer 1

过点D作DM//AB交BF与M
∵AD：DC=2：1
∴AC：DC=3：1
又∵AB//与DM
∴∠CDM=∠DMC=60°
∴DC：AC=CM：CB=3:1（平行线分线断成比例定理）
DC=CM=BC/3=AB/3=2
又∵∠ECF=60°（CE平分∠ACF，∠ACB=60°）
∴DM//EF
∴CE：DM=BC：BM
CE=3
作EN⊥BF
∵∠ECF=60°
∴∠CEN=30°
CN=CE/2=3/2
EF=√3·3/2
在Rt△BEN中
BE=√BF²+EN²
=略（自己算）

Answer 2

角DCE=角A
所以△ABD相似于△CED，对应边成比例
而AD=4，DC=2
所以CE=3
又BC=6，角BCE=120°
由余弦定理得
BE=√BC^2+CE^2-2BC*CE*cos120°=3√7

希望我的回答对你有帮助，望采纳，谢谢！

Answer 3

首先利用三角形ADB与三角形CDE相似,有AD/CD=AB/CE，所以CE=3，而BC=AB=6，角BCE=120度，用余弦定理，BC^2+CE^2-BE^2=2*BC*CE*COS 120'，解方程可得答案

Answer 4

啊

Answer 5

角ADB=角CDE，角A=角DCE=60度，所以三角形ADB相似于三角形CDE，则有对应边成比例，AD比CD=AB比CE=2，加之AB=6，所以CE=3。
过点E作EG垂直于BF于点G，在直角三角形CGE中，角ECG=60度，根据正、余弦，可求得，EG=3/2*根号3，CG=1.5，在直角三角形BGE中，EG、BG都求出了，利用勾股定理可求出答案！符号使用不当，敬请谅解！

Answer 6

3×∫7
根据余弦定理得BD＝∫28
AD＝4 CD＝2
∠ABD=∠CED
根据正弦定理sin∠ABD/4=sin60/∫28
sin∠ABD/6=BE/sin120=BE/sin60
这样推出：sin∠BEC/sin60=6/BE=4/∫28
得：BE=3×∫7