设f(sinx)=2-cos2x,求f(x)及f(cosx)

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颜代7W
高粉答主

2021-10-26 · 每个回答都超有意思的
知道小有建树答主
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f(x)=2x^2+1,f(cosx)=2(cosx)^2+1。

解:因为f(sinx)=2-cos2x,

f(sinx)=2-cos2x

=2-(1-2(sinx)^2)

=2(sinx)^2+1

那么令sinx=t,

那么f(t)=2t^2+1,

所以f(x)=2x^2+1,

f(cosx)=2(cosx)^2+1。

两角和差公式

(1)两角和正弦公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB、sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

(2)两角和余弦公式

cos(A+B)=cosAcosA-sinBsinB

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinBsinB=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1

(3)两角差正弦公式

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

(4)两角差余弦公式

cos(A-B)=cosAcosA+sinBsinB

heanmen
2011-09-27 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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解:∵f(sinx)=2-cos(2x)
=1+1-cos(2x)
=1+2sin²x
∴f(x)=1+2x²
f(cosx)=1+2cos²x。
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