Question

如何证明该数列是收敛的???

Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂

Answer 1

n->∞时，如果数列收敛于某个数，就称为数列收敛。
所以只需证明当n->∞时，数列极限存在就行。以下给出证明：
(n-1)/(n+1) = [(n+1) - 2)] / (n+1) = (n+1)/(n+1) - 2/(n+1) = 1 - 2/(n+1)
而lim 2/(n+1) = 0，所以数列的极限为1
证明完毕。