Question

大学物理（下）

一质量为m的滑块，两边分别与倔强系数为k1和k2的轻弹簧连接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动。O点为系统平衡位置。将滑块m向左移动到x0，自静止释放，并从释放时开始计时。则其振动方程为？

Answer 1

对于一般的弹簧振子：
x=x0cosωt
ω=√(k/m)
T=2π√(m/k)
在这里两弹簧是串联的
劲度系数满足1/k=(1/k1)+(1/k2)
即k=k1k2/(k1+k2)
把这个带回到标准方程中就行：
x=x0cosωt（初相为0，因为你从放开时计时）
ω=√{k1k2/[(k1+k2)m]}
T=2π√{[(k1+k2)m]/k1k2}
欢迎追问~

追问

两个弹簧中间连着滑块，不是两弹簧相连后再连接滑块.。

追答

这个是一样的，你可以用回复力算一下，但是需要解微分方程，这里没法输出来。
大概的就是在开始阶段弹簧一个被压缩，一个被拉伸，但两个力是同向的，两弹簧的形变量也相同，所以这样等效是可以的。