如图,已知AB是○O的直径,BC是○O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G
如图,已知AB是○O的直径,BC是○O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG求PC是○O的切线自己做好像别人的有点~~...
如图,已知AB是○O的直径,BC是○O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG 求PC是○O的切线
自己做 好像别人的有点~~ 展开
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连接OC和AC
因PC=PG 故 角CGP=角GCP=角BGE
因AB是直径 故三角形ABC为直角三角形 角A+角B=90
又ED⊥AB 故 角B+角BGE=90
所以角A=角BGE=角GCP
OC=OB 故 角OCB=角B
故角OCB+角GCP=角B+角A=90
故OC⊥CP
故PC是○O的切线
因PC=PG 故 角CGP=角GCP=角BGE
因AB是直径 故三角形ABC为直角三角形 角A+角B=90
又ED⊥AB 故 角B+角BGE=90
所以角A=角BGE=角GCP
OC=OB 故 角OCB=角B
故角OCB+角GCP=角B+角A=90
故OC⊥CP
故PC是○O的切线
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创远信科
2024-07-24 广告
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