Question

关于x的不等式组2x2+(2k+5)x+5k<0的所有整数解组成的集合为{-2}

求k的取值范围

Answer 1

将X=-2带入有
4-2k-10+5k<0
3k<6
k<2

追问

有那么简单嘛？这是在一元二次不等式的单元！！

追答

难道前面是2*X^2 ??

追问

一直都是啊！！

追答

那就是
将X=-2带入有
8-4k-10+5k=0 横成立
解有
2x2+(2k+5)x+5k=0两根
x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a
x=-k或x=-5/2
方程与x轴焦点为 -k和-5/2
则-k和-5/2在-1和-3之间
而-3<-5/2<-2 即-2<-k<-1
1<k<2