Question

数学思考题答案

一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这是表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少？

Answer 1

表面积增长56 每个面增长14 除以高2 长度为7 也就是原来是底边长为7的正方形 原体积为7*7*5=245 单位自己加上

Answer 2

设长方体的长，宽，高为a，a，a-2（因为高增加2后就变成了正方体，可知长等于宽，且高比宽小2），所以长方体表面积：2a^2+4a(a-2)=6a^2-8a 正方体表面积： 6a^2 列方程：6a^2-(6a^2-8a)=56
a=7 所以长宽高为：7,7,5 体积：7*7*5=245

Answer 3

设变成正方体后，边长为X,则由条件可得方程：
（x*4）*2=56，可解得X=7.所以原来长方体的高是7-2=5.
所以原来的体积=5*7*7=245.

Answer 4

可以想象一下，表面积实际增加了四个长方形，且长方形的宽为2cm，设长方形的长为a，则增加的面积a*2*4=56，a=7，则长方体的体积为7*7*（7-2）=245

Answer 5

设长方体的高为X，
则6*(X+2)^2-2*(X+2)^2-2*2*X*(X+2)=56
X=5
V=5*（5+2）*（5+2）=245

Answer 6

设变成正方体后，边长为X,则由条件可得方程：
（x*4）*2+x的平方=56，可解得X=7.所以原来长方体的高是7-2=5.
所以原来的体积=5*7*7=245.

可以想象一下，表面积实际增加了四个长方形，且长方形的宽为2cm，设长方形的长为a，则增加的面积a*2*4=56，a=7，则长方体的体积为7*7*（7-2）=245
表面积增长56 每个面增长14 除以高2 长度为7 也就是原来是底边长为7的正方形 原体积为7*7*5=245 单位自己加上