Question

已知,a∈Rf(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上最小值

Answer 1

分情况讨论，x∈[1,2]且a>2时x-a<0,f(x)=-x(x-a)为开口向下交X轴于0，a的二次函数
画图可知当a>=3时，f(x)的最小值为f(1)=a-1
画图可知当3>a>=2时，f(x)的最小值为f(2)=2a-4
且a<1时x-a>0,f(x)=x(x-a)为开口向上交X轴于0，a的二次函数
画图可知此时f(x)的最小值为f(1)=1-a

追问

倒数的范围怎么求，有规律吗