Question

北师大版五年级上册数学题

一题：
一个周长是32米的平行四边形，相邻两边长边是短边的3倍，这个平行四边形的面积最大是多少？（最好有过程）
第二题：有一个内角为45°的直角三角形，最长的边是12cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

1、相同周长的情况下，平行四边形中面积最大的是矩形，也就是长方形。
所以
设短边为a，
则有 3a+a+3a+a=32
所以 a = 4
所以，这个平行四边形的面积最大 = a×3a=4×3×4=48

2、36平方厘米
因为是直角三角形，并且一个角是45度，所以是等腰直角三角形，已知最长边是12厘米，即斜边是12厘米，由勾股定理可得另两条边的平方的和为144，可求出直角边为6倍根号2，因为直角三角形的面积是直角边之积的一半，所以面积为36平方厘米。