Question

急高二数学题！！！！！！！1

数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（n属于N）
1、求证数列{an}是等差数列，并求{an}的通项公式
2、设Sn=|a1|+|a2|+....+|an|，求Sn
a后面的数字字母都是角标= =
要有过程TT谢谢！！！！！！！！！

Answer 1

解：因为an+2=2an+1-an，所以an+2-an+1=an+1-an，（n属于N）
所以是等差数列。d=a4-a1/3=-2 即an=8-2(n-1)=10-2n
2、n≤5时，Sn=10n-(n×n+n)=9n-n×n
n＞5时，Sn=|10-2×1|+|10-2×2|+|10-2×3|+.......+|10-2×n|
=(10-2×1)+(10-2×2)+(10-2×3)+(10-2×4)+(10-2×5)+(2×6-10)+......+(2n-10)
=10×4-2(1+2+3+4)+2(6+7+8+...+n)-10(n-5)
=n×n-9n+40