Question

△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，△A'B'C'和△A''B''C''关于直线MN对称

直线MN御EF相交于点O，试探究角BOB''与两直线MN，EF所夹锐角α的数量关系。

Answer 1

原图你应该有，我就直接给你变过的图，如果有些原图不知道的我分2次发

：（1）如图，连接B′B″．

作线段B'B″的垂直平分线EF．

则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴

（2）连接B′O．

∵△ABC和△A'B'C'关于MN对称，

∴∠BOM=∠B'OM

又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于EF对称，

∴∠B′OE=∠B″OE．

∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α

即∠BOB″=2α

Answer 2

（2）连接B′O．
∵△ABC和△A'B'C'关于MN对称，
∴∠BOM=∠B'OM．
又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于EF对称，
∴∠B′OE=∠B″OE.
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α
即∠BOB″=2α.