已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012
已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值a2，b2，c2，为a的平方，b的平方，c的平方...
已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值
a2，b2，c2，为a的平方，b的平方，c的平方。 展开
a2，b2，c2，为a的平方，b的平方，c的平方。 展开
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a2+b2+c2-ab-ac-bc
=1/2[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=1/2[(-1)²+(-2)²+(-1)²]
=1/2*6
=3
=1/2[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=1/2[(-1)²+(-2)²+(-1)²]
=1/2*6
=3
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原式可变为a(a-b) b(b-c) c(c-a) =-a-b 2c=3 原式=（(a-b)^2 (b-c)^2 (a-c)^2）除以二带入得 （1^2 1^2 2^2）=6
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a²+b²+c²-ab-ac-bc=1/2 *[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]=1/2 *[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]=3
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