Question

求函数f(x)=x的平方+根号2x-1在x属于[1，5]上的最大值和最小值。

我不懂根号的怎么办，教下，谢谢！

Answer 1

f(x) = x² + √2*x - 1 = (x + √2 / 2)² - 3/2
对称轴为x = - √2 / 2
所以f(x)在[1,5]上单调递增，最大值为f(5)=24 + 5√2，最小值为f(1)=√2

Answer 2

x的平方+和根号2x-1都是递增的，所以在1处最小，5处最大

Answer 3

y=x^2+√2x-1=(x+√2/2)^2-3/2
最大值f(5)=24+5√2 , 最小值f(1)=√2

Answer 4

当x∈[1,5]时,f(x)为增函数,当x=1时,fmin(x)=2,当x=5时,fmax(x)=28

Answer 5

f(x)max=5*5+3=28
f(x)min=1*1+1=2