Question

高中数学问题 平面向量

已知等边三角形ABC的边长为2，圆A的半径为1，PQ为圆A的任意一条半径。
求 向量BP与向量CQ数量积 的最大值

Answer 1

你确定是半径?如果是半径,那么,请问圆心到底是什么呢?不是A吗? 我可以给你按照直径做一次.

建立平面直角坐标系：
用A作原点，AB作x轴，使C在第一象限
则A、B、C的坐标都可以表示
A（0，0），B（2，0），C（1，根3）
设出P点的坐标，用参数表示，P（cosθ，sinθ），则Q（-cosθ，-sinθ）
接下去就用θ来表示那个数量积就可以了
化简后求最大值就行了。
数量积= cosθ—√3 sinθ+1=2*cos（5π/6-θ）+1
因为θ是0到2π之间的数，所以，当θ取5π/6时，数量积最大，为3。
希望对你有用。