Question

已知-1小于等于x小于等于2，求函数f(x)=3+2*3^(x+1)-9^x的值域 详细过程

Answer 1

-1=<x<=2, t=3^x
1/3=<t<=9
f(x)=3+6t-t^2=12-(t-3)^2
最大值为t=3, 即x=1, f(x)=12
最小值为t=9, 即x=2, f(x)=-24
因此值域为：[-24,12]

追问

请问t是什么意思？我们刚接触这个内容，所以我还不太看得懂

追答

t是为讨论方便及看起来易理解，引入的中间变量而已。这样函数就变为t的二次函数了。