已知a,b属于R+.求证:(a+b)(1/a+1/b)>=4.
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(a+b)(1/a+1/b)
=1+a/b+b/a+1
=2+a/b+b/a=2+(a^2+b^2/ab)
≥2+2ab/ab=4
∴:(a+b)(1/a+1/b)≥4
=1+a/b+b/a+1
=2+a/b+b/a=2+(a^2+b^2/ab)
≥2+2ab/ab=4
∴:(a+b)(1/a+1/b)≥4
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