Question

E是正方形ABCD的边BC的中点,沿BD将三角形ABD折起,使之与三角形BCD成直二面角,则角

E是正方形ABCD的边BC的中点，沿BD将三角形ABD折起，使之与三角形BCD成直二面角，则角AEB为多少

详细过程！

Answer 1

设BD中点为O
则AO⊥底面
AO⊥OE
设正方形边长为a
则AO=(1/2)a根号2
OE=(1/2)a
AE=(1/2)a根号3
AB=a
BE=(1/2)a
所以∠AEB=90度

Answer 2

解；
∠AEB=90
沿BD将三角形ABD折起，使之与三角形BCD成直二面角
设AO⊥平面BCD
AO属于平面ABD
CO也⊥平面ABD
O即为平面正方形ABCD中心

设正方形边长为2
AO=根号2 OE=1 勾股定理AE=根号3
AB=2 BE=1
AB BE AE 满足勾股定理
∠AEB=90