Question

D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点，且AB=AC，AD=AE，若∠BAD=a，∠EDC=b，是找出a与b之间的关系

Answer 1

AD=AE
<ADE=<AED
<AED=<C+<EDC=<C+b
那么 <DAE=180-2(<C+b)……(1)
因为<BAC=a+<DAE……(2)
<BAC=180-<B-<C=180-2<C……(3)
由(1),(2),(3),得
a+180-2<C-2b=180-2<C
所以
a-2b=0
a=2b

Answer 2

∵AB＝AC，AD＝AE，
∴∠DAE＝180°－2∠AED
∵∠AED＝b＋∠ECD（三角形外角等于不相邻二角之和）
a＝180°－2∠ECD－∠DAE
＝180°－2∠ECD－（180°－2∠ADE）
＝2（∠ECD－∠AED）
＝2b