Question

四个相同的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积13，每个直角三角形两直角边的和是5

求中间小正方形的面积
急啊 快点回啊 明天作业要交啊、、、、、、、、、

Answer 1

我不知道对不对的噢~

你看图就知道，，，如果大正方形里的四边形是正方形，那么直角三角形就应该是等腰直角，【这你懂吧，不懂就继续追问吧】

两直角边=两等腰=5，

两直角边=5\2=2.5，

4个直角三角形面积=2.5*2.5*4=12.5，

小正方形面积=13-12.5=0.5

呃，，不知道对不对，，你自个儿想想啊~

Answer 2

解：
因为大正方形面积为13
所以大正方形边长为√13
设直角三角形的两直角边分别是a、b；
则根据题意得：
a+b=5
a^2+b^2=13
解得a=3,b=2(或a=2,b=3)
所以小正方形边长为3－2＝1
所以小正方形面积为1

（不解出a和b，直接求(a-b)^2=1也是一样的）

江苏吴云超解答　供参考

Answer 3

解：设直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，则小正方形的边长为a-b。由题意得
a+b=5……①
由勾股定理，得a^2+b^2=13……②
①^2－②得2ab=12
所以(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=13-12=1
即所求的中间小正方形的面积为1