Question

若函数f（x）=|x+1|-|2-x|（x∈（-∞，3])求单调区间

Answer 1

把x∈（-∞，3）代入函数，得：1.f（x）=|3+1|-|2-3|=3
2.f（x）=|-∞+1|-|2+∞|
去绝对值，得 =∞-1-2-∞=-3
故： f（x）取值为（-3，3）

Answer 2

f（x）=|x+1|-|2-x|
当x≤-1时
f（x）=-x-1-2+x=-3 没有单调行
当-1＜x＜x时
f（x）=x+1-2+x=2x-1，递增，
当x≥2时
f（x）=x+1+2-x=3，没有单调性
所以f（x）的单调递增区间是-1＜x＜2，没有递减区间