{an}为等比数列,已知a3*a4*a5=8,则a2*a3*a4*a5*a6=？
{an}为等比数列,(1)已知a3*a4*a5=8,则a2*a3*a4*a5*a6=？(2)an>0,a1*a100=100,则lga1+lga2+……+lga100=?...
{an}为等比数列,(1)已知a3*a4*a5=8,则a2*a3*a4*a5*a6=？
(2)an>0,a1*a100=100,则lga1+lga2+……+lga100=? 展开
(2)an>0,a1*a100=100,则lga1+lga2+……+lga100=? 展开
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解：
1）a3*a4*a5=8
{an}为等比数列，故a3*a5=a4^2
∴a4^3=8
a4=2
∴a2*a3*a4*a5*a6=a4^5=2^5=32
2）∵{an}为等比数列
∴a1*a100=a2*a99=a3*a98=……=a50*a51=100
lga1+lga2+……+lga100
=lga1*a2*……*a100
=lg（a1*a100）*（a2*a99）*……*（a50*a51）
=lg（100）^50
=50lg100
=50*2
=100
1）a3*a4*a5=8
{an}为等比数列，故a3*a5=a4^2
∴a4^3=8
a4=2
∴a2*a3*a4*a5*a6=a4^5=2^5=32
2）∵{an}为等比数列
∴a1*a100=a2*a99=a3*a98=……=a50*a51=100
lga1+lga2+……+lga100
=lga1*a2*……*a100
=lg（a1*a100）*（a2*a99）*……*（a50*a51）
=lg（100）^50
=50lg100
=50*2
=100
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