Question

求常数a，b，使f(x)为连续函数：

f(x)=lim [x^(2n－1)+ax²+bx]/[x^(2n)+1]
n→∞
要解题过程，越详细越好
这道题答案是a=0，b=﹣1

Answer 1

这个题目考虑x的取值问题
当x=1时
f（1）=（a+b+1）/2
当x=-1时
f（-1）=（-1+a-b）/2
当|x|<1时
有f(x)=lim [x^(2n－1)+ax²+bx]/[x^(2n)+1]=ax²+bx
n→∞
当|x|>1时
f(x)=lim [x^(2n－1)+ax²+bx]/[x^(2n)+1]=1/x
n→∞
又因为连续
先看在x=-1点
所以f（-1）=f（-1-）=f（-1+）
所以（-1+a-b）/2=a（-1）²+b（-1）=-1
a-b-1=-2
a-b=-1
在看在x=1点

f（1）=f（1-）=f（1+）

（a+b+1）/2=a+b=1
解得a+b=1
a-b=1
所以a=0，b=1

和楼上一样
是不是楼主的答案问题？

Answer 2

当|x|>1时
f(x) = 1/x
当|x|<1时
f(x) = ax^2+bx
当x=1时
f(x) = (a+b+1)/2
当x=-1时
f(x) = (a-b-1)/2
因为连续
f(-1) = lim_{x->-1} f(x)
f(1) = lim_{x->1} f(x)
a = 0, b = 1
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也许是我解错了。。。