Question

求通项的特征方程法遇到虚根怎么办?

求通项的特征方程法遇到虚根怎么办?是不是只能用复数三角式?为什么?
如题an=an-1 - an-2
不要说那些没用的呀
能回答我的问题吗

Answer 1

x^2-x+1=0
x=1/2+(-)根号3i/2
所以an=A*(1/2+根号3i/2)^n+B*(1/2-根号3i/2)^n
这A,B要自己算，取决于你的a1,a2，题目中没给
用复数三角式不是一定的吧，看这方便，而且用n在增长时用棣莫佛定理可以简单很多

Answer 2

如果前两项都是1时，这个是fibonacci数列。
可以用矩阵的方法求解，因为相邻两项间的变化矩阵是相同的，你只需要计算2*2的矩阵连乘即可

Answer 3

记得有很多情况下都是周期的

Answer 4

不太清楚~记得有一个角度的三角函数和长度的坐标发可以做 虚根