Question

求下列函数的定义域：

1、f（x）= 根号x-1 + 根号x+3
2、f（x）= 根号2x-3 + 根号7-x
3、f（x）= 根号3x-2 分之 根号4x+8的开三次方
4、函数y= 根号 9-x² 分之1 的定义域为

Answer 1

1、f（x）= 根号x-1 + 根号x+3
令根号里面的式子>=0
x-1>=0==>x>=1
x+3>=0==>x>=-3
∴定义域为x>=1
2、f（x）= 根号2x-3 + 根号7-x
令根号里面的式子>=0
2x-3>=0==>x>=3/2
7-x>=0==>x<=7
∴定义域为3/2<=x<=7

3、f（x）= 根号3x-2 分之 根号4x+8的开三次方
分子是三次根号下(4x+8)吧
令根号里面的式子>=0, 分母≠0
分母：3x-2>0==>x>2/3
分子：∵是三次根号下(4x+8)==>x∈R
∴定义域为x>2/3

4、函数y= 根号 9-x² 分之1 的定义域为
令根号里面的式子>=0, 分母≠0
分母：9-x^2>0==>-3<x<3
∴定义域为-3<x<3

追问

y=x-5分之 根号2的x次方-4 的定义域为

追答

∵y=[(√2)^x-4]/(x-5)
分母：x-5≠0==>x≠5
∴y的定义域为(-∞,5) U(5,+∞)

追问

分之是根号2的x次方-4喔

追答

对，我写的与你说的无区别，分子上对x无限制
是这样√(2^x-4)吗？
若是，那你说的不对
2^x-4>=0==>x>=2
则y的定义域为[2,5) U(5,+∞)

Answer 2

（1）分母不为0，所以X-4≠0，X≠4 定义域为（-∞，4）∪（4， ∞）（2）根号下不能是负数，所以X ≥0，X可以是任意实数。 X∈R（3）X -