线性代数利用行列式的性质计算 1 -2 1 0 0 3 -2 -1 4 -1 0 3 1 2 -6 3
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解: D =
r3-4r1,r4-r1
1 -2 1 0
0 3 -2 -1
0 7 -4 -3
0 4 -7 3
r3-r2-r4,r4-r2
1 -2 1 0
0 3 -2 -1
0 0 5 -5
0 1 -5 4
r3-3r4
1 -2 1 0
0 0 13 -13
0 0 5 -5
0 1 -5 4
第2,3行成比例, 所以 |A| = 0
r3-4r1,r4-r1
1 -2 1 0
0 3 -2 -1
0 7 -4 -3
0 4 -7 3
r3-r2-r4,r4-r2
1 -2 1 0
0 3 -2 -1
0 0 5 -5
0 1 -5 4
r3-3r4
1 -2 1 0
0 0 13 -13
0 0 5 -5
0 1 -5 4
第2,3行成比例, 所以 |A| = 0
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