Question

解方程（要过程）

（x²-x）²-7（x²-x）- 8=0

Answer 1

（x²-x）²-7（x²-x）- 8=0
（x²-x-8)(（x²-x+1)=0
所以（x²-x-8)=0或x²-x+1=0
由（x²-x-8)=0解得x=（1+根号33）/2或（1-根号33）/2
而x²-x+1=0的判别式＜0无解
所以原方程解集为
x=（1+根号33）/2或（1-根号33）/2

Answer 2

（x²-x）²-7（x²-x）- 8=0
令x²-x=t,则有
t²-7t-8=0
(t+1)(t-8)=0
t=-1或t=8
即
1.x²-x=-1
x²-x+1=0
Δ=1-4<0
无解!
2.x²-x=8
x²-x-8=0
x1,2=(1±√33)/2

Answer 3

令t=x²-x
则原方程化为t²-7t-8=0
解得t=-1或t=7
所以x²-x=-1或7
再用求根公式求出x的值

Answer 4

（x²-x）²-7（x²-x）- 8=0
[(x²-x)-8][(x²-x)+1]=0
(x²-x-8)(x²-x+1)=0
x²-x-8=0，或x²-x+1=0
由x²-x-8=0，解得：x1=½(1+√33),x2=½(1-√33)
x²-x+1=0无实数解，
所以，原方程的解是：x1=½(1+√33),x2=½(1-√33).