Question

高二数学 立体几何 详细解释一下

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD于点M
（1）求CD与面ACM所成角
（2）求二面角M—AC—D的大小
图片在https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/d53ce4eb8a305480cf1b3efc.jpg

Answer 1

1.∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AB PA⊥AD
又AB⊥AD
∴AB⊥面PAD
∴AB⊥PD
又BM⊥PD
∴PD⊥面ABM
∴PD⊥AM
∴AM为等腰Rt△ADP斜边的高
∴AM=√2
∵CD⊥面PAD
∴CD⊥AM
又AM⊥PD
∴AM⊥面PCD
∴面ACM⊥面PCD 交线为CM
∴∠MCD为CD与面ACM所成角
∠MCD=arctan√2
2.作MN⊥AD于N
则MN=1
作NE⊥AC于E 连ME
可证MN⊥面ACD
∴∠MEN为面MAC与面DAC的夹角
△ANE∽△ACD
NE/AN=CD/AC
NE=√5/5
∠MEN=arctan√5

Answer 2

这种类型的题目就建立直角坐标系做吧，用空间做不要什么思考的

Answer 3

建坐标系比较简单