Question

（2009•潍坊）已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的

（2009•潍坊）已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC的长的最大值是 为什么AB中点时OC最长

Answer 1

设P是AB中点，OC≤OP+PC＝a/2+√3a/2＝[﹙1+√3﹚/2]a
当OA＝OB时，O,P,C共线，取等号，所以OC的最大值＝[﹙1+√3﹚/2]a

追问

为什么设P是AB中点

追答

斜边上中线长为斜边的一半。