如图,△ABC为等边三角形,D为BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB外角平分线于E.(1)求证
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求证什么?
(1)求证:△ADE为等边三角形
由题意知:∠ADE=∠ACE=60°
所以A,D,C,E四点共圆
在这个圆中,因为∠ACD=∠ACE=60°
所以:AD=AE
而∠ADE=60°
所以△ADE是等边三角形.
(2)AB与CE平行
∵等边三角形各内角为60°
∴∠ACF=180°-60°=120°,CE为∠ACF的角平分线,
∴∠ECF=60°,∵∠ABC=60°
∴EC∥AB.
(3)∠BAD=∠EDC
∵∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°,∴∠EDC+∠ADB=120°,
∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°,∴∠BAD+∠ADB=120°,
∴∠BAD=∠EDC.
你想证明哪个 希望能满足你:)
(1)求证:△ADE为等边三角形
由题意知:∠ADE=∠ACE=60°
所以A,D,C,E四点共圆
在这个圆中,因为∠ACD=∠ACE=60°
所以:AD=AE
而∠ADE=60°
所以△ADE是等边三角形.
(2)AB与CE平行
∵等边三角形各内角为60°
∴∠ACF=180°-60°=120°,CE为∠ACF的角平分线,
∴∠ECF=60°,∵∠ABC=60°
∴EC∥AB.
(3)∠BAD=∠EDC
∵∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°,∴∠EDC+∠ADB=120°,
∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°,∴∠BAD+∠ADB=120°,
∴∠BAD=∠EDC.
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