已知如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,点D是AB上一点,BD=BC,

过D做AB的垂线交AC于点E,CD交于点F,求证:BE垂直平分CD... 过D做AB的垂线交AC于点E ,CD交于点F,
求证:BE垂直平分CD
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wenxindefeng6
高赞答主

2011-09-27 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
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证明:BD=BC;BE=BE;角BCE=角BDE=90度.
故:Rt⊿BCE≌RtΔBDE(HL),得:∠DBE=∠CBE.
所以,BE垂直平分CD.(等腰三角形顶角平分线也是底边的高和中线)
清风明月茶香
2011-09-27 · TA获得超过2.8万个赞
知道大有可为答主
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证明:因为BD=BC,BE=BE,角C=角BDE=90度,所以三角形BCE全等于三角形BDE,所以角DBE=角CBE。又BF=BF,所以三角形BCF全等于三角形BDF,所以CF=DF,角CFB=角DFB,即BE垂直平分CD。
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