Question

求助一道大二的数学题（概率论与数理统计）

仓库中有10箱统一规格的产品，其中2箱有甲厂生产，3箱有乙厂生产，5箱由丙场生产。三厂的合格率分别为0.85，0.8，0.9
(1)求这批产品的合格率；
（2）从这10箱中任取一箱，再从该箱中任取·一件，如此件产品是合格品，问此件产品有甲乙丙厂生产的概率各是多少？
第一问我求出来了，是0.86，求解第二问，请写出详解过程，谢谢

Answer 1

(2)
p(甲|合)=p(甲*合格)/p(合格)
=(2/10*0.85)/0.86=17/86
p(乙|合)=(3/10*0.8)/0.86=12/43
p(丙|合)=(5/10*0.9)/0.86=45/86

追问

答案对了，不过也太简单了，能不能补充些，我看不懂啊

追答

好的
就解释甲的吧
既是甲又是合格产品的概率p(甲*合)
=是合格的概率p(合格)*在合格条件下是甲的概率p(甲|合)
也=是甲的概率p(甲)*甲的条件下合格的概率(0.85)
题目要求的是在合格条件下是甲的概率p(甲|合)
=（是甲的概率p(甲)*甲的条件下合格的概率(0.85)）/是合格的概率p(合格)
=(2/10*0.85)/0.86=17/86