Question

高数 函数极限

1. t趋近于0，求ln（1-3t)/sin2t的极限 2. w趋近于e 求ln(w）-1/w-1的极限 谢谢你们 速度

Answer 1

1。t->0,
ln(1-3t)~-3t
sin2t~2t
所以极限为limt->0,-3t/2t=-3/2
2。你确定你没写错吗，分母是w-e吧，如果是w-1的话，极限显然是0
如果是w-e
lim w->e (lnw-1)/(w-e) 0/0型，洛必达
=lim (1/w)=1/e

Answer 2

解：1。lim(t->0){[ln(1-3t)]/sin(2t)}=lim(t->0){[-3/(1-3t)]/[2cos(2t)]} (0/0型极限，应用罗比达法则)
=lim(t->0){[(-3/2)/[(1-3t)cos(2t)]}
=(-3/2)/(1*1)
=-3/2；
2。lim(w->e)[(lnw-1)/(w-1)]=(lne-1)/(e-1)
=0。