Question

数学问题：是这样的题目中有一句话我没有理解

如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是

这一题中的求 ∠POF 的取值范围我无法理解，沿OE方向平移吗？那∠POF的大小应该不变啊，为什么会有取值范围？
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题目图片

Answer 1

怎么会不变呢？
当三角形向左平移，线段AB随之移动。那么AB与O的交点P也应该逐渐左移。
由于F是定点，所以∠POF逐渐变大
当B在O点时，∠POF=∠ABC=30
当B在E点时，∠POF为弧PF所对圆心角，∠ABC为弧PF所对圆周角
因此∠POF=2∠ABC=60
所以变化范围是30到60度

追问

可是AB随之移动，不就是平移吗？平移的话，aoc又不会改变？求图示意

追答

题目要求∠POF的范围，和∠AOC无关
而且∠AOC为何不会变化？AC长度不变，随着左移OC逐渐变小。
RT三角形AOC中AC/OC=tan∠AOC，这个比值随着OC的变小而逐渐变大
所以角度一定变化
也许你想象起来有些困难，不妨用一个三角板操作一下，看P点位置是否如我所说随AB向左移动

追问

我胡涂了，总之很感谢，如果您还耐心的话是否可以画一个对比图，当然您不画也无所谓，因为已经非常感谢了！

追答

少等，我画图软件不在了，只好用系统自带的“画图”工具

Answer 2

介词 prep.1.(表示位置) 在,于; 到达,达到; 经,由; 在…旁,靠近; 在…里; 在…上; 在…方位 He was not at his office.他不在办公室.He...