Question

已知f(x+1/x)=x^2+(1/x^2),求f(x)

Answer 1

f(x+1/x)=x^2+(1/x^2)=（x+1/x）^2-2，设x+1/x=y 则f(y)=y^2-2,故f(x)=x^2-2。

追问

（x+1/x）^2-2这步怎么算出来的？

追答

（x+1/x）^2-2=x^2+(1/x^2)啊 ，看到后面的两个平方就会联想到如何组成前面的分式

Answer 2

∵f(x+1/x)=x^2+(1/x^2)=x^2+(1/x^2)+2-2=(x+1/x)^2-2,
∴f(x)=x^2-2

Answer 3

∵f(x+1/x)=x^2+(1/x^2)=（x+1/x）^2-2
∴f(x)=x^2 -2

Answer 4

f(x+1/x)=x^2+(1/x^2)=x^2+2x^/x^2+2(1/x^2)-2=(x+1/x)^2-2
∴f(x)=x^2 -2

追问

x^2+2x^/x^2+2(1/x^2)-2 这里是不是有个打错了?是不是x^2+2x^2/x^2+2(1/x^2)-2

追答

恩少打了个2，意会一下就行了。