Question

高中物理卫星变轨问题

2005年10月12日，我国自行研制的"神舟"六号飞船顺利升空，并于10月17日顺利返回。"神六"发射及运行过程可简化为：先由运载火箭将飞船送入椭圆轨道，然后在椭圆轨道的远地点A实施变轨，进入预定圆轨道，如图所示，飞船变轨前后速度分别为v1、v2，变轨前后的运行周期分别为T1、T2，飞船变轨前后通过A点时的加速度分别为a1、a2，则下列说法正确的是
　A．T1＜T2，v1＜v2，a1＜a2　　　　　　B．T1＜T2，v1＜v2，a1＝a2
　C．T1＞T2，v1＞v2，a1＜a2　　　　　　D．T1＞T2，v1＝v2，a1＝a2

Answer 1

这种一个选项中有多个判断的选择题，可先比较各选项的异同，再针对每一个判断进行分析。
首先，同样是A点，到地心的距离相等，万有引力相等，由万有引力提供的向心力也相等，向心加速度相等，则选项A、C不对。
下面是在B、D中选出一个对的或排除掉一个错的，从T或v的角度都可以。
如果你对开普勒定律比较熟悉，建议从T的角度分析：
由开普勒定律知道，同样的中心体，k=a^3/T^2为一常数。从图中很容易知道，圆轨道的半径R大于椭圆轨道的半长轴a，这样可得圆轨道上运行的周期T2大于椭圆轨道的周期T1。B对D错。
如果你对离心运动规律比较熟悉，建议从v的角度分析：
1、当合力[引力]不足以提供向心力（速度比维持圆轨道运动所需的速度大）时，物体偏离圆轨道向外运动，这一点可以说明椭圆轨道近地点天体的运动趋向。
2、当合力[引力]超过运动向心力（速度比维持圆轨道运动所需的速度小）时，物体偏离圆轨道向内运动，这一点可以说明椭圆轨道远地点天体的运动趋向。
对椭圆轨道，A点为远地点，由上述第2条不难判断，在椭圆轨道上A点的运行速度v1比圆轨道上时A点的速度v2小。B对D错。
综上，正确选项为B。
注意：变轨的物理实质就是变速。由低轨变向高轨是加速，由高轨变向低轨是减速。其基本操作都是打开火箭发动机做功，但加速时做正功，减速时做负功。
希望以上讲解对你有帮助。

Answer 2

B