Question

在三角形OCE中，点A、B在边OC上，点D在边OE上，OB平方=OA*OC ，AD//BE。求证：DB//EC

Answer 1

证明：因为 AD//BE，
所以 OA/OB=OD/OE，
因为 OB^2=OA*OC,
所以 OA/OB=OB/OC，
所以 OD/OE=OB/OC，
所以 DB//EC。

Answer 2

证明：

∵DA‖BE
∴OA∶OB=OD∶OE
∵OB平方=OA×OC
∴OA∶OB=OB∶OC
∴OD∶OE=OB∶OC
∵∠O=∠O
∴△OBD∽△OCE
∴∠OBD=∠C
∴BD‖CE